Элементы формально логического анализа языкового мышления - логика врачебной диагностики

Часть I.
ЭЛЕМЕНТЫ
ФОРМАЛЬНО ЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЯЗЫКОВОГО МЫШЛЕНИЯ
В определенном смысле процесс постановки клинического диагноза может быть разделен как бы на два больших этапа: а) этап формирования эмпирическое базы диагноза, т. е. поиск и обнаружение признаков (симптомов), прямо либо косвенно «указывающих» на вид, форму болезни, характер ее протекания и т. п.-
б)   аналитический этап, в котором на основе полученных эмпирических сведений, а также некоторых утверждений номологического характера (априорной основы диагноза) врач строит свой диагностический вывод. Основной формой познавательной деятельности врача на данном этапе является умозаключение (рассуждение). Задача, которую мы сейчас ставим перед собой, состоит в рассмотрении рассуждений врача с формально-логической точки зрения.
Строго говоря, исследование рассуждений врача в том виде, как они протекают в сознании (мышлении) того или иного клинициста — задача психологии мышления. Мы же займемся моделированием умственных действий врача методами и средствами науки логики. Всякая модель, как известно, в каких-то отношениях сходна, аналогична с моделируемым объектом и, одновременно, в чем-то от него отличается. Поэтому мы не будем требовать от логических моделей мыслительных операций, совершаемых врачом в диагностическом процессе, абсолютно полного, психологически достоверного сходства. Для целей нашего анализа достаточным будет построение таких логических эквивалентов этих операций, с помощью которых воспроизводились бы объективные связи и отношения между диагностической информацией, которой располагает врач о своем пациенте, и соответствующими ей, т. е. логически следующими (вытекающими) из нее диагнозами. Воспроизведение именно этих связей и отношений и будет являться критерием логической правильности рассуждений клинициста, поскольку последние, если они протекают, осуществляются действительно правильно, воспроизводят эти же связи и отношения.
Охарактеризуем некоторые элементы логического анализа языкового (абстрактного) мышления. Его основу составляет «перевод» выражений естественного языка на выражения искусственного (символического), специально приспособленного для целей логической экспликации разнообразных форм мыслей. Такого рода язык не содержит многозначных выражений, в нем используются экономные и вследствие этого хорошо обозримые способы записи мыслей. Главное же, что делает его незаменимым инструментом логического анализа, состоит в том, что в нем «обнажается» логическая структура записанных с его помощью суждений и умозаключений.

§ 1. Символический язык науки и логики.

Охарактеризуем кратко отдельные фрагменты такого языка. В этом разделе речь пойдет преимущественно о языке логики высказываний, с полным описанием которого можно ознакомиться по любому из учебных пособий по математической логике (16). В нем содержатся, во-первых, переменные символы вида р, q, г и т. п.— так называемые пропозициональные переменные. Вместо них при переводе на обычный язык — включая и язык клинической медицины — можно ставить простые повествовательные предложения, выражающие суждения вида: «У больного обнаружен такой-то комплекс симптомов», «Пациент страдает таким-то заболеванием» и т. п. Как известно, каждое такое предложение (суждение) имеет одно из значений истинности: оно является либо истинным, либо ложным. Для некоторых целей нам будет удобно считать, что значениями пропозициональных переменных как раз и являются возможные значения истинности: «истина» (сокращенно «и») и «ложь» (сокращенно — «л»).
Мы будем также оперировать переменными символами А, В, С и т. п. другой, более высокой синтаксической категории, которые будут замещать и вместо которых можно будет подставлять как простые, так и сложные выражения нашего искусственного языка.
В этом же языке содержатся шесть логических связок (союзов), с помощью которых из простых (исходных) высказываний образуются более сложные формулы. В обычном языке этим связкам соответствуют союзы «если, то», «и», «или», «либо», и «не» («неверно, что»), а также «если и только если». Технические названия, символика и варианты перевода логических связок содержатся в следующей таблице:

В естественном языке названные союзы не имеют строгого фиксированного логического содержания. В нашем языке с каждой логической связкой соотносится только одно такое содержание. Осуществляется это обычно с помощью семантических таблиц (матриц), которые каждой связке приписывают строго определенную логическую функцию. Приведем соответствующие таблицы:

Содержание импликации (ее логический смысл) определяется таблицей 1. в контексте формулы p-q: она принимает значение «ложь», когда высказывание р — истинно, а высказывание q — ложно- во всех остальных случаях эта формула считается истинной (см. итоговый столбец, выделенный рамкой)*. В клиническом языке импликативному высказыванию p->q соответствуют условные предложения типа «Если пациент опасно болен, то он подлежит срочной госпитализации», «Если больной страдает профузной гастро-дуоденальной геморрагией, то у него имеет место сердечно-сосудистая недостаточность» и т. п.
*Часть формулы «А-В», стоящей слева от логического союза «->» (формулу А), именуют антецедентом, а вторую ее часть, расположенную непосредственно после данного союза (формулу В), называют консеквентом.
Смысл конъюнкции Д задается в таблице 2. распределением значений истинности для выражения р-q: эта формула считается истинной, когда простые (составляющие его) высказывания р и q истинны- при всех других распределениях значений этих высказываний данная формула оказывается ложной. Примером перевода конъюнктивного высказывания на язык клинической медицины может послужить предложение вида «Обследуемый пациент страдает ишемической болезнью сердца и, одновременно, он страдает туберкулезом легких».
Дизъюнкция V (неразделительная) определяется таблицей 3. через условия истинности формулы она истинна при всех распределениях значений истинности составных высказываний р и q, за исключением случая, когда оба эти высказывания ложны. В клиническом языке аналогом такой формулы является предложение: «У больного — инфаркт миокарда, или же он страдает язвой желудка». Следует учитывать, что дизъюнктивное предложение не содержит в себе альтернативы типа «либо истинно одно, а ложно — другое, либо наоборот».
Такая альтернатива характерна для дизъюнкции (разделительной дизъюнкции): формула р V q является истинной только в тех случаях, когда высказывания р и q имеют разные значения истинности — одно истинно, а другое — ложно, или же наоборот. Во всех остальных случаях эта формула ложна (таблица 4).
Смысл логического отрицания Н таков: если высказывание р — истинно, то высказывание р —ложно, и наоборот (таблица 5). Так, если истинно утверждение «Больной Л. выздоровел», то ложным будет логическое отрицание этого утверждения: «Неверно, что больной Л выздоровел», а если ложным является утверждение «Больной Л. выздоровел», то истинным будет его логическое отрицание «Неверно, что больной Л. выздоровел».
Двойная импликация как логическая связка имеет следующий смысл: высказывание p-q истинно только тогда, когда оба составных высказывания р и q истинны, или же наоборот, ложны (таблица 6). Например, высказывание «У больного выслушивается пресистолический шум и акцент I-го тона на верхушке сердца при аускультации сердца тогда и только тогда, когда этот больной страдает митральным стенозом» было бы ложным в двух случаях: а) если высказывание «У больного выслушивается пресистолический шум» — ложно, а высказывание «Этот больной страдает митральным стенозом» — истинно- б) если высказывание «Этот больной страдает митральным стенозом» — ложно, а высказывание «У больного выслушивается пресистолический шум» — истинно. Во всех остальных случаях, т. е. когда оба эти высказывания либо истинны, либо оба ложны, соответствующее высказывание двойной импликации считается истинным, а ею составляющие — логически эквивалентными высказываниями.
Мы не будем обсуждать вопрос, в какой мере определение логических связок посредством приведенных выше таблиц адекватно смыслу соответствующих им союзов обычного (естественного) языка. Для нас достаточно факта адекватности такого определения по крайней мере для некоторых довольно типичных контекстов употребления данных союзов в клиническом языке. К примеру, обычное употребление союза «если, то» в условном предложении «Если операция завершается успешно, то больной выздоравливает» предполагает, что это предложение истинно, когда по меньшей мере истинны его составляющие — предложения «Операция завершается успешно» и «Больной выздоравливает», и обязательно ложно, когда. первое предложение (антецедент) — истинно, а второе — (консеквент) — ложно.
Определение логической связки посредством таблицы 1. находится, как в этом легко можно убедиться, в соответствии с данной языковой традицией. Переводя выражения обычного языка с помощью табличных пропозициональных связок, мы лишаемся некоторых оттенков смысла, но зато выигрываем в точности.
Любому предложению клинического языка может быть найден его эквивалент в нашем логическом языке. Пусть, для примера, нам требуется получить логический эквивалент предложения «Если у больного имеются боли в эпигастральной области, то у него имеет место инфаркт миокарда или острый панкреатит». Внимательное рассмотрение второй (расположенной после слова «то») части этого предложения показывает, что в ней содержатся два, по сути дела, самостоятельных предложения, объединенных в составное (сложное) с помощью союза «или»: «Больной перенес инфаркт миокарда, или этот больной страдает острым панкреатитом». С учетом этого наблюдения исходное предложение имеет следующий вид: «Если у больного имеются боли в эпигастральной области (1), то он перенес инфаркт миокарда (2), или он страдает острым панкреатитом (3)». Общая структура анализируемого предложения угадывается теперь довольно просто и может быть изображена схемой
«Если 1, то 2 или 3», где вместо простых предложений поставлены их числовые «индексы». До получения логического эквивалента исходного предложения остается сделать два шага: вместо чисел «1», «2» и «3» поставить три различные пропозициональные символа «р», «q» и «г», а союзы «если, то» и «или» заменить соответствующими им по смыслу логическими связками:

1. Если р, то q или г
2. p-(qVr)

Данное выражение является формулой нашего логического языка*.

* В логическом языке формулируются правила расстановки скобок, указывающие, в каком порядке происходит объединение отдельных составных формул между собой. Эти правила аналогичны тем, что приняты в школьной алгебре, когда, например, выражение

ac²-j-d = b читается как ((а(с²)) +d) = b.

Замещая выражения обычного языка символами соответствующих синтаксических категорий логического языка тем самым абстрагируются от конкретного содержания выражаемого предложениями суждений и, одновременно, выявляют их точное логическое содержание. Это содержание определяется составом логических союзов (выражающих суждения) предложений, соответствующими категориями их языковых выражений, и в совокупности составляет то, что обычно называют логической формой суждений.
Здесь не стоит задача детального описания далеко не механической процедуры такого перевода. В дальнейшем мы просто будем предполагать, что относительно любого предложения (суждения) может быть получен его логический эквивалент, для чего, возможно, потребуется предварительная реконструкция грамматического строя этого предложения с целью максимального его приближения к категориям и структурам логического языка.