Правила тождественных преобразований суждений - логика врачебной диагностики

Рассмотрим еще одно правило дедуктивной логики, именуемое правилом транспозиции:
Это правило несколько иного плана, чем уже известные нам. Дело в том, что оно (и ему подобные) является правилом такого преобразования составных (сложных) суждений (высказываний), при котором их конкретное содержание (их, так сказать, «материя») остается неизменным, в то время как логическая форма этих суждений изменяется. Отсюда и общее название такого рода правил: «правила тождественных преобразований»1. В порядке разъяснения обратимся к уже использовавшемуся ранее суждению
14. «Если пациент страдает туберкулезом легких, то у него в бронхах имеются микобактерии туберкулеза», символически представимому в виде выражения
Д->КС
Правило П.З. позволяет нам от этого суждения перейти к другому, логически равнозначному ему

содержание которого таково:

1. «Если у пациента в бронхах отсутствуют микобактерии туберкулеза, то он не страдает туберкулезом легких».

По сути дела оба суждения 14. и 14.1. «говорят» об одном и том же: есть туберкулезный процесс в легких — значит в бронхах имеются бактерии туберкулеза- нет этих бактерий — нет и туберкулеза. Однако сформулировано это идентичное содержание по-разному. В первом случае суждение отвечает на вопрос «Какого условия достаточно для обнаружения в бронхах микобактерий туберкулеза?». Прямой ответ как раз и содержится в первом — 14.— суждении- для этого достаточно, чтобы пациент страдал туберкулезом легких. Второе — 14.1.— суждение отвечает на другой вопрос: «Какое условие необходимо, чтобы обоснованно отрицать у пациента наличие туберкулеза легких?». Ответ, непосредственно содержащийся в суждении 14.1., таков: отсутствие в бронхах микобактерий туберкулеза.

1 Примерами аналогичных правил являются следующие:

Надо полагать, что различие в характере познавательных и практических задач, в решении которых участвует языковое мышление, и обусловливает многообразие логических форм одного и того же мыслимого содержания. Поэтому логические формы и законы — не столько результат языковых конвенций, как это может показаться на первый взгляд, сколько отражение в мышлении некоторых черт реальных (практических) ситуаций, в которых человек принимает свои решения.
Одна из функций правил тождественного преобразования суждений (высказываний) состоит в сведении одних формальных схем дедуктивных рассуждений к другим. Сравним для примера два формально правильных рассуждения:

Построим их формальные схемы:

Посылки под номером 2. в этих схемах полностью совпадают, а первые посылки различны по своей логической форме, хотя по содержанию идентичны. Все это вместе взятое и обусловливает различие логических правил, применяемых в анализируемых рассуждениях 15. и 16.: для получения одного и того же заключения в первом из них использовано правило modus tollens, а во втором — правило modus ponens. Однако если первую посылку рассуждения 15. преобразовать на основе правила П.З. в суждение

или, наоборот, первую посылку рассуждения 16. в суждение
Д->тКС
то получим два идентичных по форме и содержанию рассуждения, основу которых составляет применение одного и того же правила П.1, или же правила П.2.
В некоторых случаях врач получает достоверное заключение, хотя формальная схема его рассуждения вроде бы совпадает со схемой редуктивного рассуждения

1. В подобных случаях априорная посылка рассуждения выражает такую зависимость между правой и: левой частями динамических семиотических структур, которая оказывается взаимообратимой: всегда, когда у пациента фиксируется первый компонент такой структуры, имеет место и второй компонент, и наоборот. И хотя внешне (словесная) формулировка такой структуры выглядит как условное (импликативное) суждение, в действительности имеет место более сложное логическое образование, именуемое иногда выделяющим условным суждением. Рассмотрим формулировку следующей семиотической зависимости:

17. «Когда в периферической крови и в костном мозге больного содержится много бластных клеток, то именно в этих случаях такой больной страдает острым лейкозом». Содержательно из этой формулировки следует, во-первых, зависимость

1. КС->Д

то есть условное суждение

1. «Если в периферической крови и в костном мозге больного содержится много властных клеток (КС), то этот больной страдает острым лейкозом (Д)».

Во-вторых, объективное содержание этой формулировки таково, что справедливым оказывается и конверсное

1. отношение:
2. «Если больной страдает острым лейкозом (Д), то в его периферической крови и в костном мозге содержится много бластных клеток (КС)».

или, в сокращенной форме:

1. Д->КС

В итоге точный смысл анализируемой семиотической зависимости 17. может быть воспроизведен следующей формулировкой:

1. «Если в периферической крови и в костном мозге больного содержится много бластных клеток (КС), то этот больной страдает острым лейкозом (Д), и обратно, если больной страдает острым лейкозом (Д), то в его периферической крови и в костном мозге содержится много бластных клеток (КС)».

Такого рода взаимообратимая однозначная зависимость между компонентами данной семиотическойструктуры означает, что диагностический признак «наличие в периферической крови и в костном мозге большого количества властных клеток» является не только специфическим (патогномоничным), но и постоянным в отношении острого лейкоза. Сокращенно формулировка этой зависимости может быть представлена так:

Построим логический аналог анализируемой семиотической зависимости:

Обратим внимание на следующее обстоятельство: распределение значений истинности для формулы (р->q)^/^(q->p), являющейся логическим аналогом суждения

1. идентичны распределению значений истинности формулы

1. рч<>q

где в качестве логической связки фигурирует уже известная нам двойная импликация (см. стр. 11). В этом нетрудно убедиться, построив таблицу истинности для формулы 17,7 и формулы 17.8:

Это обстоятельство означает, что формулы 17.7 и 17.8, логические эквиваленты, тождественны, и следовательно, суждения, имеющие своими логическими аналогами эти формулы, также равнозначны.
Поэтому суждению 17. можно придать и такую формулировку:

1. «В периферической крови и в костном мозге больного содержится много бластных клеток, если и только если этот больной страдает острым лейкозом».