Разделительно категорические правдоподобные рассуждения - логика врачебной диагностики

Пусть у нас первая посылка — достоверное утверждение, содержащее формулировку двух альтернативных диагнозов, исчерпывающих класс возможных при данной симптоматике заболеваний, а вторая — правдоподобное суждение:

1. 1. У больного имеет место либо острый пиелонефрит (Д-), либо обострение хронического пиелонефрита (Дг);
2. С вероятностью 0,8 у обследуемого больного имеет место острый пиелонефрит (Дг);

3 Следовательно, с вероятностью 0,8 у обследуемого больного может быть отклонен диагноз обострения хронического пиелонефрита (Дг).
Приведем сокращенный вариант данного рассуждения:

Рассуждение 25. «вычисляет» степень обоснованности исключения врачом одного из альтернативных диагнозов (Дг) на основе знания степени подтверждения другого (Д]). Первая посылка этого рассуждения—достоверное суждение альтернативного характера- вторая — правдоподобное положительное суждение- заключение — правдоподобное отрицательное суждение. Степень обоснованности заключения равна степени обоснованности правдоподобной посылки.
По аналогии с известным из теории вероятностей соотношением между вероятностями события А и его противоположностью — не — А, сформулируем такое правило:*
П.16.

* Названное соотношение имеет следующий вид (31.26) где А — исключающее по отношению к А событие

Если применить это правило к заключению 3., то рассуждение 25.1. примет следующий вид:

Заключение 4. означает, что если диагноз Д1 имеет степень правдоподобия 0,8, то вероятность альтернативного ему диагноза Д, не превышает 0,2.
Теперь можно обобщить изложенное формулировкой важного для дифференциальной диагностики логического принципа:

Таким образом, заключение 3. анализируемого рассуждения 25. может быть сформулировано в двух семантически эквивалентных, но различающихся в прагматическом отношении вариантах:
а.    Следовательно, с вероятностью 0,8 у обследуемого больного может быть отклонен диагноз обострения хронического пиелонефрита-
б.    Следовательно, вероятность того, что у обследуемого больного имеет место обострение хронического пиелонефрита, не превышает 0,2.
Несходство прагматических свойств этих высказывании обусловлено тем, что они являются ответами на в общем-то разные вопросы. В первом случае этот вопрос звучит так:

1. Какова вероятность того, что у обследуемого больного может быть отклонен диагноз обострения хронического пиелонефрита? Прямым ответом на этот вопрос как раз и является суждение а.. Второй вопрос формулируется таким образом:

— Какова вероятность того, что у обследуемого больного имеет место обострение хронического пиелонефрита?
Рассмотрим теперь логическую схему вероятностной дифференциальной диагностики, для отправного пункта которой характерен полный перечень неальтернативных, т.е. совместимых диагнозов. Допустим, что первая посылка нашего рассуждения представляет собой констатацию всех возможных в свете выявленной симптоматики КС и совместных между собой диагнозов:

1. У больного имеет место стенокардия (Дг), или больной страдает калькулезным холециститом (Дг);

Предположим, далее, что диагноз стенокардии после проведенного дополнительного исследования был отклонен врачом в форме правдоподобного суждения такого содержания:

1. С вероятностью 0,8 обследуемый больной не страдает стенокардией (Д0)

Заключение в этом рассуждении может быть получено на основе применения следующего принципа:

Сформулируем теперь представляющееся естественным в свете посылок 1. и 2. заключение:

1. С вероятностью 0,8 обследуемый больной страдает калькулезным холециститом (Дг);

Применив к диагностическому заключению 3. правило П.16., получаем эквивалентную ему формулировку:

1. Вероятность того, что будет отвергнут диагноз калькулезного холецистита (Дз), не превышает 0,2.

Сокращенный вариант и логическая схема анализируемого рассуждения таковы:

Изменим несколько исходную ситуацию: вместо второй отрицательной посылки введем положительную:

1. С вероятностью 0,8 обследуемый больной страдает стенокардией (Дг).

В этой ситуации сформулированное ранее правило П.17. не применимо, и прежде всего по той причине, что первая посылка таким образом построенного рассуждения не является формулировкой исчерпывающего состава альтернативных диагнозов. Более того, здесь вообще не может быть сформулировано правило, которое могло бы внести хотя бы минимальную определенность в решение вопроса относительно значения истинности диагноза Д.